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# V2 工作原理

> 恒定乘积 AMM — 去中心化交易的基础

# V2 工作原理

V2 池使用**恒定乘积公式**，与 Uniswap V2 开创的模型相同。每个池持有恰好两种代币的储备，并维持以下不变量：

$$
x \times y = k
$$

其中：

* `x` = 代币 A 的储备量
* `y` = 代币 B 的储备量
* `k` = 常数（仅因手续费而增加）

## 价格确定

代币 A 以代币 B 计价的价格就是储备量的比率：

$$
\text{Price}_A = \frac{y}{x}
$$

当交易者用代币 A 兑换代币 B 时，他们存入 A 并取出 B。新的储备量仍必须满足 `x * y = k`（扣除手续费后），这会自然地调整价格。

## 交易机制

当向池中交易 `dx` 数量的代币 A 时：

1. 输入金额减去 0.3% 手续费后加入储备 A
2. 计算输出金额 `dy` 使不变量成立：

$$
(x + dx \times 0.997) \times (y - dy) = k
$$

求解 `dy`：

$$
dy = \frac{y \times dx \times 0.997}{x + dx \times 0.997}
$$

## 价格影响

相对于池储备量，交易规模越大，价格变动越大。这被称为**价格影响**，它是恒定乘积曲线的固有特性 — 价格沿双曲线移动。

对于规模为 `dx` 的交易，相对于储备 `x`：

$$
\text{Price Impact} \approx \frac{dx}{x + dx}
$$

相当于储备 1% 的交易大约造成 1% 的价格影响。

## 提供流动性

LP 按当前储备比例存入两种代币。作为回报，他们获得代表其在池中份额的 **LP 代币**。

添加流动性时：

* 如果池已存在：代币必须按当前价格比例存入
* 如果是新池：第一个存款者设定初始价格

LP 在池中的份额为：

$$
\text{Share} = \frac{\text{LP tokens minted}}{\text{Total LP token supply}}
$$

详见 [LP 代币](/concepts/v2/lp-tokens)。

## 套利与价格发现

V2 池依赖套利者使价格与外部市场保持一致。当池价格偏离真实市场价格时，套利者通过与池交易获利，将价格推回均衡。